设总体X服从参数为λ的指数分布，x1，x2，...，xn是它的一组样本值，作...

填空题设总体X服从参数为λ的指数分布，x₁，x₂，...，x_n是它的一组样本值，作λ的极大似然估计时所用的似然函数L（x₁，x₂，...，x_n；λ）=（）

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则联合分布函数值F（1，3）=（）

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4.问答题 设X₁，X₂，...，X_n为取自总体X的一个样本，X的密度函数为，求参数\Theta的矩估计。

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6.问答题 已知多名实习生相互独立地测量同一块土地的面积，设每名实习生得到的测量数据X平方米服从正态分布N（μ，σ²），从这些测量数据中随机抽取7个，经计算，其平均面积为125平方米，标准差为2.71平方米，求：
（1）μ的置信度为90%的置信区间；
（2）检验这块土地的面积μ显著为124平方米是否成立（显著性水平为0.1）

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（1）

7.问答题 设（X，Y）在由直线x=1，x=e²，y=0及曲线y=1/x所围成的区域上服从均匀分布，
（1）求边缘密度f_X（x）和f_Y（y），并说明X与Y是否独立。
（2）求P（X+Y≥2）

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8.问答题 设随机变量X的概率密度为

求：
（1）常数a；
（2）X的分布函数F（x）；
（3）P（1<X<3）。

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9.问答题 某保险公司的调查表明，新保险的汽车司机中可划为两类：第一类人易出事故，在一年内出事故的概率为0.05，第二类人为谨慎的人，在一年内出事故的概率为0.01。假设第一类人占新保险司机的30%，现从新入保险的汽车司机中任抽取一人，求：
（1）此人一年内出事故的概率是多大？
（2）如果此人出了事故，此人来自第一类人的概率多大？

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10.问答题从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/5。设X为途中遇到红灯的次数，求X的分布列、数学期望和方差。

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