已知多名实习生相互独立地测量同一块土地的面积,设每名实习生得到的测量数据X平方米服从正态分布N(μ,σ2),从这些测量数据中随机抽取7个,经计算,其平均面积为125平方米,标准差为2.71平方米,求:
(1)μ的置信度为90%的置信区间;
(2)检验这块土地的面积μ显著为124平方米是否成立(显著性水平为0.1)
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设随机变量X和Y相互独立,且都服从正态分布N(0,32),设X1,X2,...,X9和Y1,Y2,...,Y9分别是来自两个总体的简单随机样本,则统计量服从的分布是()
A.t(9)
B.t(8)
C.N(0,81)
D.N(0,9)
A.U
B.T
C.F(r-1,n-r)
D.F(1,n-2)
从均值为μ,方差为σ2(有限)的任意一个总体中抽取样本容量为n的样本,下列说法正确的是()。
A.当n充分大时,样本均值
B.只有当n<30时,样本均值 的分布近似服从正态分布
C.样本均值 的分布与n无关
D.无论n多大,样本均值 的分布都为非正态分布
A.2[1-Φ(2)]
B.2Φ(2)-1
C.2-Φ(2)
D.1-2Φ(2)
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
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盒中有7个球,编号为1至7号,随机取2个,取出球的最小号码是3的概率为()。
设总体X服从正态分布N(0,σ2),X1,X2,…,Xn为其样本,X ̅与S2分别是样本均值和样本方差,则()。
关于二维连续型随机变量,下列说法不正确的是()。
若η1,η2是非齐次线性方程组AX=b的解,则η1-η2是方程()的解。
设总体X~N(μ,σ2),μ和σ是未知参数。为估计参数σ2的置信区间,应选T=()作为枢轴变量,并且T服从()。
设样本X1,X2,…,X6来自标准正态总体N(0,1),Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2,问:常数C为何值时,CY服从χ2分布?()
若随机变量X,Y相互独立,下列表达式错误的是()。
关于连续型随机变量,下列哪个叙述是正确的?()
随机变量X,其分布未知,E(X)=μ,D(X)=σ2,则P{∣X-μ∣<3σ}的取值范围是()。
设连续型随机变量X的概率密度函数为,则P{-1< X< 1}=()。