问答题
分别取松弛因子ω=1.03,1,1.1;用SOR方法求解严格对角占优方程组:,写出迭代序列,迭代1步获得近似解。
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写出求解常微分方程初值问题,y(0)=0的Euler格式;精确解为。
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写出求解常微分方程初值问题,y(0)=1,0≤x≤1的Euler格式和改进Euler格式;取步长h=0.02,计算到x=0.1,其精确解析为y(x)=(1+2*x)-0.45,试与精确值比较。
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试以幂法求出如下矩阵的对应于特征值λ=4的特征向量:;取初始向量;
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常微分方程y″+16*y′+15*y=sin(2t+1),y(0)=α,y′(0)=β为()方程组。
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试求出实对称矩阵的所有特征值(视情况确定精确或近似特征值)。
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写出求解常微分方程初值问题,y(0)=0,0≤x≤2的显示和隐式二阶Adams格式;取步长h=0.2,y(0.2)=0.181,手工计算到x=1.0。
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写出求解常微分方程初值问题,y(0)=1,0≤x≤2的经典四阶Runge-Kutta格式;取步长h=0.1,手工计算到x=0.2,精确解为y=x+e-x。
题型:问答题
试求出实对称矩阵的所有特征值(视情况确定精确或近似特征值)。
题型:问答题
写出求解常微分方程初值问题,y(0)=1,0≤x≤4的Euler格式;取步长h=0.2,手工计算到x=0.2。
题型:问答题
试求出如下m阶三对角矩阵A的逆矩阵A-1的特征值,进而求出谱半径ρ(A-1);;取阶数m=10,参数分别取为a=1/4,1/2,3/4。
题型:问答题