解矩阵方程，求出未知矩阵X：_考试资料网

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问答题 解矩阵方程，求出未知矩阵X：

参考答案：

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1.问答题 四个工厂均能生产甲、乙、丙、三种产品，其单位成本如表：现要生产产品甲600件，产品乙500件，产品丙200件，问由哪个工厂生产成本最低。

参考答案：

2.问答题 某两种合金均含有某三种金属，其成分如表所示：现有甲种合金30吨，乙种合金20吨，求三种金属的数量。

参考答案：

3.问答题 某厂生产五种产品，1月份~3月份的生产数量及产品的单位价格如表所示

作矩阵A^T（a_ij）_5×3，a_ij表示i月份生产j种产品的数量；B^T=（b_i）_1×5，b_j表示j种产品的单位价格，计算该厂各月份的总产值。

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4.问答题 某厂生产五种产品，1月份~3月份的生产数量及产品的单位价格如表所示

作矩阵A=（a_ij）_3×5，a_ij表示i月份生产j种产品的数量；B=（b_j）_S×1，b_j表示j种产品的单位价格；计算该厂各月份的总产值。

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5.单项选择题 下列矩阵中与矩阵A=同秩的是（）。

A.
B.
C.
D.

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6.单项选择题A，B，X为同阶矩阵，且A，B可逆，则下列结论错误的是（）。

A.若AX=B则X=A^-1B
B.若XA=B则X=BA^-1
C.若AXB=C则X=A^-1CB^-1
D.若ABX=C则X=A^-1B^-1C

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7.单项选择题 A，B为n阶可逆矩阵，O为n阶零矩阵，则=（）。

A.
B.
C.
D.

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8.单项选择题设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，且ABC=E，则下列矩阵乘积一定等于E的是（）。

A.ACB
B.BAC
C.CAB
D.CBA

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9.单项选择题设A，B为同阶可逆矩阵，则下列结论错误的是（）。

A.（kA）^-1=k^-1A^-1（k为不等于零的数）
B.∣A^-1∣=∣A∣^-1
C.A+B可逆，且（A+B）^-1=A^-1+B^-1
D.A+B不一定可逆，即使A+B可逆，一般地，（A+B）^-1≠A^-1+B^-1

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10.单项选择题 矩阵A=可逆的充分必要条件是（）。

A.x≠1或y≠2
B.x≠且y≠2
C.x=1或y=2
D.x=1且y=2

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