求微分（y+1）2y′+x3=0方程的通解。

问答题求微分（y+1）²y′+x³=0方程的通解。

1.问答题 求初值问题。

2.问答题求二阶微分方程y″+y=x+cosx。

3.问答题求二阶微分方程y″+2y′-3y=2e^x。

4.问答题求二阶微分方程y″+3y′+2y=2x²+x+1。

5.问答题求二阶微分方程（1+x）y″+y′=ln（1+x）。

6.问答题在xOy坐标平面中，连续曲线L过点M（1，0），其上任意点P（x，y）（x≠0）处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax（常数a>0）。当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为4时，确定a的值。

7.问答题 在xOy坐标平面中，连续曲线L过点M（1，0），其上任意点P（x，y）（x≠0）处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax（常数a>0）。
求L的方程。

8.问答题 设连续函数f（x）满足f（x）=，且f（0）=1，求f（x）。

9.问答题设f（x）=g₁（x）·g₂（x），其中g₁（x），g₂（x）在（-∞，+∞）内满足条件g₁′（x）=g₂（x），g₁（x）=g₂′（x），且g₁（0）=0，g₁（x）+g₂（x）=2e^x。求出f（x）的表达式。

10.问答题 设f（x）=g₁（x）·g₂（x），其中g₁（x），g₂（x）在（-∞，+∞）内满足条件g₁′（x）=g₂（x），g₁（x）=g₂′（x），且g₁（0）=0，g₁（x）+g₂（x）=2e^x。
求f（x）所满足的一阶微分方程。