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问答题已知物体以υ（t）=3t+5m/s作直线运动，试用定积分表示物体在T₁=1s到T₂=3s期间所经过的路程s。并利用定积分的几何意义求出s的值。

参考答案：

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1.问答题 如下计算是否正确？
设L_AB：从点A（-1，0）沿y=1-x²到点B（1，0）的曲线，如图所示，计算。因为P=，Q=，因此，积分与路径无关。由于x:-1→1=0

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2.问答题 求由=0所确定的隐函数y对x的导数dy/dx。

参考答案：

3.问答题 利用定积分的几何意义，说明下列等式成立：

参考答案：

4.问答题 请问如下计算是否正确？

参考答案：

5.问答题对积分上限的函数求导时应注意些什么？

参考答案：

6.问答题 ∫f（x）dx、和是否表示同一个函数？

参考答案：

7.问答题 r=，则div（gradr）|_{（1，-2，2）}=？rot（gradr）|_{（1，-2，2）}=？

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8.问答题函数f（x）的导函数f’（x）的图像是一条二次抛物线，开口向上，且与x轴交于x=0和x=2处。若f（x）的极大值为4，极小值为0，求f（x）。

参考答案：

9.问答题设曲面Σ为下半球面x²+y²+z²=a²（z≤0），其法向量n与Oz轴正向夹成钝角，求流速场v=xi+yj+zk穿过Σ流向n所指一侧的流量。

参考答案：

10.问答题设f（x）的原函数F（x）恒正，且F（0）=1，f（x）·F（x）=x，求f（x）。

参考答案：