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问答题求满足条件的函数y（x）：连续函数y（x）满足y（x）=sinx-∫^x₀（x-t）y（t）dt

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1.问答题求满足条件的函数y（x）：连续函数y（x）满足方程x∫^x₀y（t）dt=（x+1）∫^x₀ty（t）dt（x>0）

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2.问答题设y₁，y₂，y₃是y′+P（x）y=Q（x）的三个互不相同的解，证明（y₂-y₁）/（y₃-y₁）是个常数。

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3.问答题已知e^x是方程xy′-P（x）y=x的一个解，求方程满足初值条件y（ln2）=0的一个特解。

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4.问答题求满足条件的微分方程，并给出通解：未知方程y″+αy′+βy=γe^x有特解y=2e^2x+（1+x）e^x

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5.问答题求满足条件的微分方程，并给出通解：未知方程为二阶常系数非齐次线性方程，且有两个特解：y₁=cos2x-xcos2x/4，y₂=sin2x-xcos2x/4

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6.问答题求满足条件的微分方程，并给出通解：未知方程为二阶非齐次线性方程，且有3个特解：y₁=xe^x+e^2x，y₂=xe^x+e^-x，y₃=xe^x+e^2x-e^-x。

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7.问答题 证明：对于任意参数t属于（-∞，+∞），都有

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8.问答题 设曲面S：z=√（4-x²-y²），计算沿上侧的曲面积分

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9.问答题用所给变换，将微分方程化为变量可分离方程或线性方程，并求解方程：（1-x²）d²y/dx²-xdy/dx+a²y=0，令x=sint

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10.问答题用所给变换，将微分方程化为变量可分离方程或线性方程，并求解方程：dy/dx=（x+y）²，令z=x+y

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