概率论与数理统计章节练习(2019.06.12)

来源：考试资料网
1.问答题

已知一条昆虫生产n个卵的概率为

设一个虫卵孵化为成虫的概率为p（0＜p＜1）． 若卵的孵化是相互独立的，求此昆虫的下一代有k条成虫的概率．
参考答案：

进入题库练习
2.问答题

据统计，对于某一种疾病的两种症状：症状A、症状B，有20%的人只有症状A，有30%的人只有症状B，有10%的人两种症状都有，其他的人两种症状都没有。在患这种病的人群中随机地选一人，求
（1）该人两种症状都没有的概率；
（2）该人至少有一种症状的概率；
（3）已知该人有症状B，求该人有两种症状的概率。
参考答案：（1）根据题意，有40%的人两种症状都没有，所以该人两种症状都没有的概率为
（2）至少有一种症状的概率为
点击查看完整答案
进入题库练习
3.问答题求甲获得这次比赛胜利的概率．
参考答案：

进入题库练习
4.问答题10把钥匙有3把能把门锁打开。今任取两把。求能打开门的概率。
参考答案：

进入题库练习
5.填空题我们通常所说的样本称为简单随机样本，它具有的两个特点是（）.
参考答案：代表性和独立性
进入题库练习
6.问答题已知P（A）=0.4， P（B）=0.3，P（AB）=0.18；
参考答案：

进入题库练习
7.问答题两艘轮船都要停靠同一泊位，它们可能在一昼夜的任意时间到达，设两船停靠泊位的时间分别需要1小时与2小时，求一艘轮船停靠泊位时，另一艘轮船需要等待的概率。
参考答案：

进入题库练习
8.问答题射击比赛，每人射4次（每次一发），约定全部不中为0分，只中1弹得15分，中2弹得30分，中3弹得55分，中4弹得100分． 甲每次射击命中率为0.6，求他得分的期望．
参考答案：

进入题库练习
9.问答题

设随机变量X与Y独立，并且都服从二项分布：

证明它们的和Z=X+Y也服从二项分布。
参考答案：

进入题库练习
10.问答题

设随机变量X服从（0，1）上的均匀分布，求Y=eX的概率密度函数.
参考答案：

进入题库练习