概率论与数理统计章节练习(2019.08.18)

来源：考试资料网

1.问答题设A，B，C是三事件，且P（A）=P（B）=P（C）=1/4，P（AB）=P（BC）=0，P（AC）=1/8，求A，B，C至少有一个发生的概率。

2.问答题恰有2个设备被使用的概率是多少？

3.问答题2500名同一年龄和同社会阶层的人参加了保险公司的人寿保险.在一年中每个人死亡的概率为0.002，每个参加保险的人在1月1日须交12元保险费，而在死亡时家属可从保险公司领取2000元赔偿金。求保险公司获利分别不少于10000元、20000元的概率？

4.填空题设A、B为随机事件，且P（A）=0.5，P（B）=0.6，P（B|A）=0.8，则P（A+B）=（）。

5 设随机变量X和Y不相关，则下列结论中正确的是（）

6.填空题一射手对同一目标独立地进行4次射击，假设每次射击命中率相同，若至少命中1次的概率为80/81，则该射手的命中率p=（）。

7.问答题对任意的随机事件A，B，C，试证：P（AB）+P（AC）-P（BC）≤P（A）

8 设总体均值为υ，方差为σ²，n为样本容量，下式中错误的是（）.

9.问答题 设随机变量X的密度函数为

若k使得P{X≥k}=2/3，求k的取值范围.

10 当事件A与B同时发生时，事件C也随之发生，则（）.