国家开放大学(数学思想与方法)章节练习(2020.06.05)

来源：考试资料网

1 第二次数学危机，指发生在十七、十八世纪，围绕微积分诞生初期的基础定义展开的一场争论，这场危机最终完善了微积分的定义和与实数相关的理论系统，同时基本解决了第一次数学危机的关于无穷计算的连续性的问题，并且将微积分的应用推向了所有与数学相关的学科中。而这场争论是指（）

2.问答题叙述类比推理的形式。如何提高类比的可靠性？

参考答案：类比推理通常可用下列形式来表示：
A具有性质a₁，a₂.........

3 根据亚里士多德的想法，一个完整的理论体系应该是一种演绎体系的结构，知识都是从（）中演绎出的结论。

4.问答题假定学生已有了除法商的不变性知识经验，在学习分数的性质时，请你设计一个孕育“类比法”教学片断。

参考答案：（一）、列表类比（教师引导，师生共同描述除法的性质，再由学生通过类比归纳出分数的性质）
注：性质（三）、（四）...

5 三段论：“偶数能被2整除，是偶数，所以能被2整除”。前提是（）

6 三段论：“因为3258的各位数字之和能被3整除，所以3258能被3整除”。前提是（）

7 古印度人对时间和空间的看法与现代天文学十分相像，他们认为一劫（“劫”指时间长度）的长度就是（）这个数字和现代人们计算的宇宙年龄十分接近。

8 古埃及数学最辉煌的成就可以说是（）的发现。

9 《几何原本》就是用（）的链子由此及彼的展开全部几何学，它的诞生，标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。

10.填空题自然科学研究存在着两种方式：定性研究和定量研究。定性研究揭示研究对象是否具有（）定量研究揭示研究对象具有某种特征的（）

参考答案：某种特征；数量状态