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问答题 设3维线性空间V的线性变换σ在基ε₁，ε₂，ε₃下的矩阵为

求σ在基ε₃，ε₂，ε₁下的矩阵。

参考答案：

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1.问答题 在由所有二阶实矩阵构成的线性空间V中，定义线性变换

求上述线性变换在基E₁₁，E₁₂，E₂₁，E₂₂下的矩阵。

参考答案：

2.问答题 已知F³中的线性变换σ基下η₁=（-1，1，1）^T，η₂=（1，0，-1）^T，η₃=（0，1，1）^T下的矩阵为

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3.问答题 形如N（y，k）=I-yeIx的矩阵称作Gauss-Jordan变换，其中y∈Rk
向量x∈R^k满足何种条件才能保证存在y∈R^k使得N（y，k）x=e_x

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4.问答题 形如N（y，k）=I-yeIx的矩阵称作Gauss-Jordan变换，其中y∈Rk
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参考答案：

6.问答题判定下列变换是否为R³上的线性变换：σ（a₁，a₂，a₃）^T=（2a₁-a₂，a₂+a₃，a₁）^T。

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7.问答题判定下列变换是否为R³上的线性变换：σ（a₁，a₂，a₃）^T=（0，a₃，a₂）^T

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8.问答题判定下列变换是否为R³上的线性变换：σ（a₁，a₂，a₃）^T=（1，a₂，a₃）^T。

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9.问答题 设
求二阶实矩阵中所以与A可交换的矩阵生成的子空间的维数和一组基。

参考答案：

10.问答题 求齐次线性方程组

的解空间的维数和一组基。

参考答案：

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