问答题当t为何值时，二次型f（x1，x2，x3）=x12+6x1x2+4x1x3+x22+2x2x3+tx32的秩为2
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1.问答题写出f（x1，x2，x3）=x12+x22+7x32-2x1x2-4x2x3二次型的矩阵。
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2.问答题写出f（x1，x2，x3）=x12+4x22+x32+4x1x2+2x1x3+4x2x3二次型的矩阵。
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3.问答题

已知R3的两个基α1，α2，α3和β1，β2，β3，且β1=2a1+a2+3a3，β2=a1+a2+2a3，β3=a1+a2+a3。
又，线性变换T在基α1，α2，α3下的距阵为A=。

求T在基β1，β2，β3下的矩阵。
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4.问答题

已知R3的两个基α1，α2，α3和β1，β2，β3，且β1=2a1+a2+3a3，β2=a1+a2+2a3，β3=a1+a2+a3。
又，线性变换T在基α1，α2，α3下的距阵为A=。

求向量γ=4α1-5α2一α3在基β1，β2，β3下的坐标。
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5.问答题将二次型f（x1，x2，x3）=x12-2x22+5x32+2x1x2+6x2x3+2x3x1用矩阵形式表示。
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6.问答题已知线性空间Rn中的线性变换T满足T（x1，x2，…，xn）T=（0，x1，…，xn-1）T。求T的像空间T（Rn）与T的核Nr。
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7.问答题

求正交矩阵T，使T-1AT为对角矩阵。
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8.问答题设线性空间R3中的线性变换T在基e1，e2，e3下的矩阵为A=（aij）3×3，这里ei为单位坐标向量。i=1，2，3。求T在基e1+e2，e2，e3下的矩阵。
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9.问答题设线性空间R3中的线性变换T在基e1，e2，e3下的矩阵为A=（aij）3×3，这里ei为单位坐标向量。i=1，2，3。求T在基e3，e2，e1下的矩阵。
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10.问答题

设V是所有2阶矩阵在矩阵的线性运算下所构成的线性空间M2，它的两个基Ⅰ和Ⅱ为。

求A=在基Ⅰ和基Ⅱ下的坐标。
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若A=，则求An的值。

题型：问答题

如果A2-6A=E，则A-1=（）

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设A=，B=，C=，则（A+B）C=（）

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设3阶矩阵A的特征值为1，2，3，那么▕A3-5A2+7A▕=（）。

题型：填空题

若A和B是同阶相似方阵，则A和B具有相同的特征值。（）

题型：判断题

下列命题错误的是()

题型：单项选择题

二次型f（x1，x2，x3）=x12＋x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的秩为（）。

题型：单项选择题

设A，B均为n阶方阵，则下列结论正确的是（）

题型：单项选择题

试问a为何值时，向量组α=（1，0，-1，2），β=（0，2，a，3），γ=（-1，a，a+1，a-2）线性相关。

题型：问答题

设α1，α2，…，αs∈Rn，该向量组的秩为r，则对于s和r，当（）时向量组线性无关；当（）时向量组线性相关。

题型：填空题