设f（x）=2x+3x-2，则当x→0时，有（）。

单项选择题设f（x）=2^x+3^x-2，则当x→0时，有（）。

A.f（x）与x是等价无穷小
B.f（x）与x同阶但非零价无穷小
C.f（x）是比x高阶的无穷小
D.f（x）是比x低价的无穷小

1.问答题 已知函数

在x=0连续，则a=？

2.填空题数列{x_n}有界是数列{x_n}收敛的（）条件，数列{x_n}收敛是数列{x_n}有界的（）条件。

3.问答题在什么条件下，（a，b）内的连续函数f（x）为一致连续？

4.问答题 证明：若f（x）在（-∞，+∞）内连续，且f（x）存在，则f（x）必在（-∞，+∞）内有界。

5.问答题设函数f（x）对于闭区间[a，b]上的任意两点x、y。恒有|f（x）-f（y）|≤L|x-y|，其中L为正常数，且f（a）·f（b）＜0。证明：至少有一点ξ∈（a，b），使得f（ξ）=0。

6.问答题 若f（x）在[a，b]上连续，a＜x₁＜x₂＜…＜x_n＜b（n≥3）则在（x₁，x_n）内至少有一点ξ，使

7.问答题 证明任一最高次幂的指数为奇数的代数方程:
a₀x²ⁿ⁺¹+a₁x²ⁿ+…+a_2nx+a_2n+1=0
至少有一个实根，其中a₀，a₁，…，a_2n+1均为常数，n∈N。

8.问答题证明方程x=asin x+b，其中a＞0，b＞0，至少有一个正根，并且它不超过a+b。

9.问答题证明方程x⁵-3x=1至少有一个根介于1和2之间。

10.问答题假设函数f（x）在闭区间[0，1]上连续，并且对[0，1]上任一点x有0≤f（x）≤1.试证明[0，1]中必存在一点c，使得f（c）=c（c称为函数f（x）的不动点）。