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问答题 Σ是由曲面与z=（x²+y²）-1所围立体的正向边界曲面，计算曲面积分

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1.问答题 如果曲线积分与路径无关，其中φ（x）可导且φ（0）=1，求函数φ（x），并计算积分，其中L’是沿曲线y=xe^x2从（0，0）到（1，e）的弧段。

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2.问答题 求曲面上的点（x，y，z）（xyz≠0），使得该点处的切平面与三个坐标平面所围成四面体的体积最大。

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3.问答题 已知f（x）是[0,π]上的连续函数，其与西安和正弦级数分别为和，现F（x）是周期为2π的周期函数，且F（x）=试写出F（x）的傅里叶级数。

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4.问答题求f（x，y）=x²（2+y²）+yIny的极值，并说明是极大值还是极小值。

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5.问答题 计算二重积分，其中D是由曲线与直线所围成的有界闭区域。

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6.问答题 求曲线在（1，1，-1）处的切线方程。

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7.单项选择题 Σ是空间光滑的有向曲面片，Γ是Σ的正向边界曲线，则由斯托克斯公式等于（）

A.A
B.B
C.C
D.D

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8.单项选择题具有特解y=xe^x及y=e^-x的三阶常系数齐次线性微分方程是（）。

A.y”’+y”-y’-y=0
B.y”’+y”+y’+y=0
C.y”’-y”-y’+y=0
D.y”’-y”-y’-y=0

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9.单项选择题函数f（x）在[a，b]上（）。

A.可导必有界
B.有界必可积
C.可积必连续
D.连续必可导

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10.问答题 按定义讨论级数在所给的区间上的一致收敛性：

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