问答题用初等变换法化二次型f（x1，x2，x3，x4）=x1x2+x1x3+x1x4+x2x3+x2x4-x3x4为标准型，并求所作变换。
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6.问答题写出f（x1，x2，x3）=x12+4x22+x32+4x1x2+2x1x3+4x2x3二次型的矩阵。
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7.问答题

已知R3的两个基α1，α2，α3和β1，β2，β3，且β1=2a1+a2+3a3，β2=a1+a2+2a3，β3=a1+a2+a3。
又，线性变换T在基α1，α2，α3下的距阵为A=。

求T在基β1，β2，β3下的矩阵。
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8.问答题

已知R3的两个基α1，α2，α3和β1，β2，β3，且β1=2a1+a2+3a3，β2=a1+a2+2a3，β3=a1+a2+a3。
又，线性变换T在基α1，α2，α3下的距阵为A=。

求向量γ=4α1-5α2一α3在基β1，β2，β3下的坐标。
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9.问答题将二次型f（x1，x2，x3）=x12-2x22+5x32+2x1x2+6x2x3+2x3x1用矩阵形式表示。
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矩阵的特征值为（）。

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若排列21i36j87为偶排列，则i=（），j=（）

题型：填空题

设行列式D=，则=-D。（）

题型：判断题

设α1，α2，…，αs∈Rn，该向量组的秩为r，则对于s和r，当（）时向量组线性无关；当（）时向量组线性相关。

题型：填空题

设A，B均为n阶方阵，则下列结论正确的是（）

题型：单项选择题

设行列式D1=，D2=，则D1与D2的关系为（）。

题型：填空题

设五阶方阵的行列式A=-2，则 kA=（-2k）。（）

题型：判断题

设A为m×n型矩阵，B为p×m型矩阵，则ATBT是（n×p）型矩阵。（）

题型：判断题

若向量a1，a2，…an线性相关，则向量组内（）可被该向量组内其余向量线性表出。

题型：单项选择题

设方阵A可逆，则下列命题中不正确的是（）。

题型：单项选择题