分析x（t）的性态，给出商品的宣传和生产策略。

设某商品在t时期的供给量St与需求量Dt都是这一时期该商品的价格Pt的线性函数，已知St=3Pt一2，Dt=4一5Pt，且在t时期的价格Pt由t一1时期的价格Pt一1及供给量与需求量之差St-1一Dt-1按关系式确定，试求商品的价格随时间变化的规律。

设f（x）=㏑x，则根据定义写出f（x）在x0=1的泰勒级数。

设yt为t期国民收人，Ct为t期消费.I为投资（各期相同），设三者有如下关系：yt=Ct+I，Ct=αyt-1+β，且已知t=0时，yt=y0，其中00，试求yt和Ct。

验证函数满足微分方程y″-y=0。

设某商品的供需方程分别为，且以箱为计量单位，设Pt-1和Pt-2分别为第t-1期和第t-2期的价格（单位：百元／箱），供方在t期售价为，需方以价格Pt就可使该商品在第t期售完．已知PO=4，Pt=，试求出的表达式。

一辆新轿车价值20万元，以后每年比上一年减少20％，问t（t为正整数）年末这辆轿车价值多少万元？若这辆轿车价值低于1q万元就要报废，这辆轿车最多能使用多少年？

以y=C1e2x+C2e3x（C1，C2为任意常数）为通解的微分方程为？

将展开成（x+4）的幂级数。

通过逐项求导的方法证明f（x）满足微分方程f′（x）=f（x）（-∞〈x〈+∞），且f（0）=1。