最新试题
用行列式因子确定矩阵的不变因子
题型:问答题
α,β,γ∈R.证明当且仅当α=0时下面矩阵能对角化:
题型:问答题
设是x3+x2-2x-1∈Q[x]的一个根,证明:r2-1也是一个根;Q(r)是Q上的正规扩张,并求Gal(Q(r)/Q).
题型:问答题
设A是域F上n阶方阵.证明A为幂零方阵当且仅当A相似于准对角方阵diag(N1,N2,…Ns)其中Ni形如
题型:问答题
定义N上的函数以μ(n)为μ(n)称为Mobius函数。证明
题型:问答题
设F是域,p是素数,且p≠ChF,a∈F,证明xp-a或为F[x]中不可约多项式,或在F中有根。
题型:问答题
求Q[λ]上4阶方阵的标准形,并求可逆矩阵P,Q,使PAQ为标准形.
题型:问答题
举出两个包含p2+p+1个p阶子群的Abel群的例子
题型:问答题
求γ(n),n=360,1000,1001,1000000
题型:问答题
A为R上的7阶方阵,极小多项式为(λ2+2)(λ+3)3,求A所有可能的有理标准形.
题型:问答题