一个收敛数列一定既有上界又有下界。

判断题一个收敛数列一定既有上界又有下界。

1.单项选择题以下为收敛数列的是（）。

A、{（-1）ⁿn/（n+1）}
B、{n^（-1）ⁿn}
C、{cos（n*pi/4）}
D、{e^n/n!}

2.单项选择题{a_n}为无穷小数列，{b_n}
为有界数列，下面哪个数列一定为无穷小数列（）。

A、{a_nb_n}
B、{a_n/b_n}
C、{b_n/a_n}
D、{a_n+b_n}

3.判断题一个数列可以有两个不同的极限。

4.单项选择题（1+2n）/n²的极限为（）。

A、0

B、1

C、e

D、inf

5.单项选择题 一定小于（）。

A、1/n
B、2/n
C、3/n
D、4/n

6.判断题如果一个数列有极限，那么最多存在N个点落在这个极限的邻域之外。

7.判断题数列{x_n}=((-1) (n-1) +n)/n在n为正无穷的极限为1。

8.单项选择题数列n^1/n在n为正无穷的极限为（）。

A、1
B、0
C、e
D、e²

9.单项选择题设a₁和b₁都大于0，a_n=（a_n-1+b_n-1）/2，b_n=2a_n-1b_n-1/（2a_n-1+b_n-1），则a_n和b_n的极限分别为（）（sqrt和inf分别表示根号和无穷）

A.sqrt（a₁b₁），inf
B.sqrt（a₂b₂），inf
C.sqrt（a₁b₁），sqrt（a₁b₁）
D.1，1

10.单项选择题（1+1/2+……+1/n）/n在n为正无穷的极限为（）。

A、1
B、0
C、1/2
D、1/e