用化成三角形列式的方法，计算三阶行列式，其中xyz≠0。

问答题 用化成三角形列式的方法，计算三阶行列式，其中xyz≠0。

1.问答题 设A=，求齐次线性方程组Ax=0的基础解系与一般解.

2.问答题若A满足A²=I，则称A是对合阵，试证detA=±1

3.问答题 k为何值时， =0。

4.问答题若有正整数k，是成立A^k=0，则称A是幂零矩阵，试证（1）幂零矩阵必为退化阵（2）（I-A）必可逆，且有（I-A）^-1=I+A+…+A^K-1

5.问答题证明：任何秩为r的矩阵A可以表示为r个秩为1的矩阵之和，但不能表示为少于r个秩为1的矩阵之和.

6.问答题试证奇数数阶反对称矩阵必为退化矩阵。

7.问答题当t取何值时，f（x₁，x₂，x₃）=x₁²+2x₂²+4x₃²+2x₁x₂+2tx₁x₃为正定二次型。

8.问答题 两向量a，b张成之平行四边形的面积为
在笛卡儿直角坐标系中，若给定a={a₁，a₂，a₃}、b={b₁，b₂，b₃}及已知有叉积公式（ijk为坐标向量）
试证明在Oxy平面上以点A（a₁，a₂）、B（b₁，b₂）、C（c₁，c₂）为顶点的三角形面积公式为

9.问答题 不解方程组，判别下面两个齐次线性方程组是否有非零解.

10.问答题已知A^*为n阶非奇异矩阵A的伴随矩阵，证明|A^*|=|A|^n-1。