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问答题不动点迭代方程x=φ（x）的迭代导函数φ′（x）满足有界性条件|φ′（x）-3|<1，试利用φ（x）构造另一个迭代函数ψ（x）使得迭代方程x=ψ（x）对应迭代序列x_k+1=ψ（x_k）收敛。

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1.问答题连续函数f（x）在区间（a，b）内只有一个零点。若将区间逐次三等分求根，计算量有多大？试与二等分法相比较。

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2.问答题 试用二分法确定非线性多项式方程：x³-3*x+1=0最小正根所在区间（a,b），使得满足，其中导函数最值分别是

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3.问答题 试用二分法求解非线性超越方程：在区间（0，1）之间的根，使得误差不超过1/2⁵。

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4.问答题 早在成吉思汗时代（1225年），有人曾经求解非线性方程x³+2*x²+10*x-20=0在初值点x0=1.4附近的根并得到了高精确的解x^*=1.368808107试分别用：普通迭代法：；牛顿法、弦截法来求解近似根，精确度尽可能高过古人。

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5.问答题 给出计算下列连分式的迭代计算公式：
讨论迭代过程的收敛性并证明精确的真根为（提示：寻找到迭代不动点格式x=ϕ（x），利用迭代的局部收敛性定理证明）

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6.问答题 给出计算下列连分式的迭代计算公式：
讨论迭代过程的收敛性并证明精确的真根为（提示：寻找到迭代不动点格式x=ϕ（x），利用迭代的局部收敛性定理证明）

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7.问答题分别用牛顿法和弦截法求非线性方程e^x=4*cosx在初值x0=0.25π，x1=0.8附近的根，保留4为有效数字。

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8.问答题分别用牛顿法和弦截法求非线性方程x=0.5+sinx在初值x0=1.5，x1=1.6附近的根，保留4为有效数字。

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9.问答题用牛顿法（区分单根或重根情形）求下列非线性方程的根，保留4为有效数字：x²+2*x*e^-x+e^-2*x=0，初值x0=0；

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10.问答题用牛顿法（区分单根或重根情形）求下列非线性方程的根，保留4为有效数字：x³-3*x-e^x+2=0，初值x0=1；

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