x3-3*x-ex+2=0，初值x0=1；

问答题用牛顿法（区分单根或重根情形）求下列非线性方程的根，保留4为有效数字：x³-3*x-e^x+2=0，初值x0=1；

参考答案：

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1.问答题用牛顿法（区分单根或重根情形）求下列非线性方程的根，保留4为有效数字：x³-3*x-1=0，初值x0=2；

参考答案：

2.问答题考察非线性方程：2^x+x-4=0在区间（1，2）内的根，通过适当等价变形将之改写为不同的不动点迭代格式x=φ（x）。
证明对于任意初值点x0∈（1，2）迭代格式：，对应迭代序列；收敛。

参考答案：

3.问答题考察非线性方程：2^x+x-4=0在区间（1，2）内的根，通过适当等价变形将之改写为不同的不动点迭代格式x=φ（x）。证明对于任意初值点x0∈（1，2）迭代格式：x=4-2^x，对应迭代序列x_k=4-2^x_k；发散。

参考答案：

4.问答题 设有非线性方程12-3x+2cosx=0的迭代法。

证明：对任何x0∈R均有（x^*为方程的根）

参考答案：

5.问答题 证明非线性方程存在惟一实根，确定区间（a，b）使迭代序列对于任意的初值点x0∈（a，b）均收敛（提示：利用收敛性定理）。

参考答案：

6.问答题非线性方程：x³-x²-1在初值点x0=1.5附近有根，通过适当等价变形将之改写为不同的不动点迭代格式x=φ（x）；试判断下列情况下各迭代格式在初值点x0=1.5附近的局部收敛性，对于收敛格式（可能不止一种），利用收敛的迭代序列计算方程的近似根，都保留4位有效数字，并比较收敛速度。
，对应迭代序列

参考答案：

7.问答题非线性方程：x³-x²-1在初值点x0=1.5附近有根，通过适当等价变形将之改写为不同的不动点迭代格式x=φ（x）；试判断下列情况下各迭代格式在初值点x0=1.5附近的局部收敛性，对于收敛格式（可能不止一种），利用收敛的迭代序列计算方程的近似根，都保留4位有效数字，并比较收敛速度。
x³=1+x²，对应迭代序列

参考答案：

8.问答题非线性方程：x³-x²-1在初值点x0=1.5附近有根，通过适当等价变形将之改写为不同的不动点迭代格式x=φ（x）；试判断下列情况下各迭代格式在初值点x0=1.5附近的局部收敛性，对于收敛格式（可能不止一种），利用收敛的迭代序列计算方程的近似根，都保留4位有效数字，并比较收敛速度。
,对应迭代序列

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9.问答题 计算椭圆的周长，使得结果具有5为有效数字。

参考答案：

10.问答题 中国二炮部队发射一枚“东风II”地对空导弹，记录其在最初80秒内的加速度如下表据，求导弹在第80秒时的速度：

参考答案：

设加速度函数为v=f（x），由牛顿运动定律，有