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问答题 试用二分法求解非线性超越方程：在区间（0，1）之间的根，使得误差不超过1/2⁵。

参考答案：

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1.问答题 早在成吉思汗时代（1225年），有人曾经求解非线性方程x³+2*x²+10*x-20=0在初值点x0=1.4附近的根并得到了高精确的解x^*=1.368808107试分别用：普通迭代法：；牛顿法、弦截法来求解近似根，精确度尽可能高过古人。

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2.问答题 给出计算下列连分式的迭代计算公式：
讨论迭代过程的收敛性并证明精确的真根为（提示：寻找到迭代不动点格式x=ϕ（x），利用迭代的局部收敛性定理证明）

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3.问答题 给出计算下列连分式的迭代计算公式：
讨论迭代过程的收敛性并证明精确的真根为（提示：寻找到迭代不动点格式x=ϕ（x），利用迭代的局部收敛性定理证明）

参考答案：

4.问答题分别用牛顿法和弦截法求非线性方程e^x=4*cosx在初值x0=0.25π，x1=0.8附近的根，保留4为有效数字。

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5.问答题分别用牛顿法和弦截法求非线性方程x=0.5+sinx在初值x0=1.5，x1=1.6附近的根，保留4为有效数字。

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6.问答题用牛顿法（区分单根或重根情形）求下列非线性方程的根，保留4为有效数字：x²+2*x*e^-x+e^-2*x=0，初值x0=0；

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7.问答题用牛顿法（区分单根或重根情形）求下列非线性方程的根，保留4为有效数字：x³-3*x-e^x+2=0，初值x0=1；

参考答案：

8.问答题用牛顿法（区分单根或重根情形）求下列非线性方程的根，保留4为有效数字：x³-3*x-1=0，初值x0=2；

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9.问答题考察非线性方程：2^x+x-4=0在区间（1，2）内的根，通过适当等价变形将之改写为不同的不动点迭代格式x=φ（x）。
证明对于任意初值点x0∈（1，2）迭代格式：，对应迭代序列；收敛。

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10.问答题考察非线性方程：2^x+x-4=0在区间（1，2）内的根，通过适当等价变形将之改写为不同的不动点迭代格式x=φ（x）。证明对于任意初值点x0∈（1，2）迭代格式：x=4-2^x，对应迭代序列x_k=4-2^x_k；发散。

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