若被插函数y=f（x）不是二次多项式，但在插值区间x∈[-0.5，...

问答题

给出某函数y=f（x）在插值区间x∈[-0.5，2]上的不完备数据表：

试构造二次插值多项式p（x）=ax²+bx+c

若被插函数y=f（x）不是二次多项式，但在插值区间x∈[-0.5，2]上至少四阶可微，且四阶导函数有界：。证明：对于二次多项式在区间[0，2]内的零点x^*，函数有界：

1.问答题 给出某函数y=f（x）在插值区间x∈[-0.5，2]上的不完备数据表：

试构造二次插值多项式p（x）=ax²+bx+c
若被插函数y=f（x）是二次多项式，求y=f（x）在区间[0，2]内的零点；

2.问答题 给出某函数y=f（x）在插值区间x∈[0，1]上的不完备数据表：

写出插值余项表达式

3.问答题 给出某函数y=f（x）在插值区间x∈[0，1]上的不完备数据表：

试构造四次插值多项式p（x）=ax⁴+bx³+cx²+dx+e

4.问答题 给出某函数y=f（x）在插值区间x∈[0，1]上的不完备数据表：

利用误差上界不等式：，（其中），估计插值余项。

5.问答题 给出某函数y=f（x）在插值区间x∈[0，1]上的不完备数据表：

试构造二次插值多项式p（x）=ax²+bx+c

函数平方根函数f（x）=x^0.5的2阶导函数为，分段讨论
X∈[0，1]时，二次插值多项式p（x）=x²+1

6.问答题 求作平方根函数f（x）=x^0.5在插值区间x∈[10，999]上的线性插值时，取步长h=1，试利用误差上界不等式：估计插值余项，并估计可达到的有效数字位数。

7.问答题 给出某函数y=f（x）的数据表：

试构造三次插值多项式P（x）=ax³+bx²+cx+d，并由此计算√3的近似值。

可建立差商表获得y=f（x）的三次Newton插值多项式为

8.问答题 试构造满足给定数据表条件的直线拟合和抛物线拟合：

9.问答题 试构造满足给定数据表条件的二次抛物线多项式拟合：

抛物线拟合l₂（x）=0.9726+0.05x²

10.问答题 有两个边界导数信息已知，试构造满足给定不完备数据表条件的三次祥条插值多项式：