问答题已知A为m×n实矩阵,求证:ATA为正定矩阵<=>秩(A)=n。
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2.问答题
t取何值时二次型是正定的。
4.问答题
判断二次型是否正定。
7.问答题
使实二次型正定的k存在吗?为什么?
8.单项选择题
若矩阵为正定矩阵,则n必定满足()。
A.m〉1/2
B.m〈2/3
C.m〉-2
D.与n有关,不能确定
10.问答题
用克拉默法则解下列方程组
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设A=则A=()
题型:单项选择题
若向量组α1、α2、α3、α4线性相关,则()
题型:单项选择题
设A=,B=,C=,求解矩阵方程(A+2E)X=C。
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设A,B均为n阶方阵,则下列结论正确的是()
题型:单项选择题
设α1,α2,…,αs∈Rn,该向量组的秩为r,则对于s和r,当()时向量组线性无关;当()时向量组线性相关。
题型:填空题
若向量a1,a2,…an线性相关,则向量组内()可被该向量组内其余向量线性表出。
题型:单项选择题
设行列式D=,则=-D。()
题型:判断题
设A为3×5矩阵,B为4×3矩阵,且乘AC'B有意义,则C为()矩阵。
题型:填空题
下列关于可逆矩阵的性质,不正确的是()。
题型:单项选择题
设α1=(3,3,3),α2=(-1,1,-3),α3=(2,1,3),则α1,α2,α3线性无相关。()
题型:判断题