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问答题

如图，考虑边长为2的正方形V₁V₂V₃V₄：设其顶点和各边中点的坐标分别为

考虑矩阵

用A左乘原正方形各顶点和各边中点的坐标，若设所得到的点的坐标U₁，U₂，...，U₈和U’₁，U’₂，...，U’₈分别作出由这两组点构成的平面图形。

参考答案：

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4.问答题 如图，考虑边长为2的正方形V₁V₂V₃V₄：设其顶点和各边中点的坐标分别为

用矩阵

分别分别左乘给定的正方形各顶点和各边中点坐标，设得到的点依次为W₁，W₂，W₃，...，W₈，试作出这些点构成的平面图形。

参考答案：

5.单项选择题 若矩阵正定，则实数a的取值范围是（）。

A.a＜8
B.a＞4
C.a＜-4
D.-4＜a＜4

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参考答案：

7.单项选择题 下列矩阵中为正交矩阵的是（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

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8.单项选择题 下列子集能作成向量空间Rⁿ的子空间的是（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

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9.问答题 计算下列矩阵的乘积。

参考答案：

10.单项选择题n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个（）。

A.互不相同的特征值
B.互不相同的特征向量
C.线性无关的特征向量
D.两两正交的特征向量

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