单项选择题n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个()。

A.互不相同的特征值
B.互不相同的特征向量
C.线性无关的特征向量
D.两两正交的特征向量


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1.单项选择题已知非齐次线性方程组的系数行列式为0,则()。

A.方程组有无穷多解
B.方程组可能无解,也可能有无穷多解
C.方程组有唯一解或无穷多解
D.方程组无解

2.单项选择题设η1,η2,η3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解数,则下列向量组中也为该方程组的一个基础解数的是()。

A.可由η1,η2,η3线性表示的向量组
B.与η1,η2,η3等秩的向量组
C.η1223,η31
D.η1,η13,η123

4.单项选择题

方程组有解的充分必要的条件是()。

A.a=-3
B.a=-2
C.a=3
D.a=2

8.单项选择题设a为m×n矩阵,则n元齐次线性方程组Ax=0存在非零解的充分必要条件是()。

A.A的行向量组线性相关
B.A的列向量组线性相关
C.A的行向量组线性无关
D.A的列向量组线性无关

9.单项选择题向量组(I):a1,…,am(m≥3)线性无关的充分必要条件是()。

A.(I)中任意一个向量都不能由其余m-1个向量线性表出
B.(I)中存在一个向量,它不能由其余m-1个向量线性表出
C.(I)中任意两个向量线性无关
D.存在不全为零的常数k1,…,km,使k1a1+…+kmam≠0