方程组有解的充分必要的条件是（）。

单项选择题 方程组有解的充分必要的条件是（）。

A.a=-3
B.a=-2
C.a=3
D.a=2

1.问答题 某石油公司所属的三个炼油厂A₁，A₂，A₃在1997年和1998年生产的4种油品B₁，B₂，B₃，B₄的产量如下表（单位：万吨）

计算A+B与B-A，并说明其经济意义。

2.问答题 某石油公司所属的三个炼油厂A₁，A₂，A₃在1997年和1998年生产的4种油品B₁，B₂，B₃，B₄的产量如下表（单位：万吨）

作矩阵A_3*4和B_3*4分别表示三个炼油厂1997年和1998年各种油品的产量。

3.单项选择题 设a_i，b_i均为非零常数（i=1，2，3，），且齐次线性方程组的基础解系含2个解向量，则必有（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

4.单项选择题设a为m×n矩阵，则n元齐次线性方程组Ax=0存在非零解的充分必要条件是（）。

A.A的行向量组线性相关
B.A的列向量组线性相关
C.A的行向量组线性无关
D.A的列向量组线性无关

5.单项选择题向量组（I）：a₁，…，a_m（m≥3）线性无关的充分必要条件是（）。

A.（I）中任意一个向量都不能由其余m-1个向量线性表出
B.（I）中存在一个向量，它不能由其余m-1个向量线性表出
C.（I）中任意两个向量线性无关
D.存在不全为零的常数k₁，…，k_m，使k₁a₁+…+k_ma_m≠0

6.问答题 设矩阵X满足X-2A=B-X，其中

求X。

7.单项选择题设向量组a₁，a₂，a₃线性无关，则下列向量组中线性无关的是（）。

A.a₁-a₂，a₂-a₃，a₃-a₁
B.a₁，a₂，2a₁-3a₂
C.a₂，2a₃，2a₂+a₃
D.a₁，a₂，a₁+a₃

8.问答题 设

求A+B，A-B，2A-3B。

9.单项选择题设A为n阶方阵，且行列式det（A）=0，则在A的行向量组中（）。

A.必存在一个行向量为零向量
B.必存在两个行向量，其对应分量成比例
C.存在一个行向量，它是其它n-1个行向量的线性组合
D.任意一个行向量都是其它n-1个行向量的线性组合

10.单项选择题 设A为3阶方阵，且行列式det（A）=，则〡A^*〡=（）。

A.A
B.B
C.C
D.D