问答题
某石油公司所属的三个炼油厂A1,A2,A3在1997年和1998年生产的4种油品B1,B2,B3,B4的产量如下表(单位:万吨)
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1.单项选择题
设ai,bi均为非零常数(i=1,2,3,),且齐次线性方程组的基础解系含2个解向量,则必有()。
A.A
B.B
C.C
D.D
2.单项选择题设a为m×n矩阵,则n元齐次线性方程组Ax=0存在非零解的充分必要条件是()。
A.A的行向量组线性相关
B.A的列向量组线性相关
C.A的行向量组线性无关
D.A的列向量组线性无关
3.单项选择题向量组(I):a1,…,am(m≥3)线性无关的充分必要条件是()。
A.(I)中任意一个向量都不能由其余m-1个向量线性表出
B.(I)中存在一个向量,它不能由其余m-1个向量线性表出
C.(I)中任意两个向量线性无关
D.存在不全为零的常数k1,…,km,使k1a1+…+kmam≠0
4.问答题
设矩阵X满足X-2A=B-X,其中
求X。
5.单项选择题设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是()。
A.a1-a2,a2-a3,a3-a1
B.a1,a2,2a1-3a2
C.a2,2a3,2a2+a3
D.a1,a2,a1+a3
6.问答题
设
求A+B,A-B,2A-3B。
7.单项选择题设A为n阶方阵,且行列式det(A)=0,则在A的行向量组中()。
A.必存在一个行向量为零向量
B.必存在两个行向量,其对应分量成比例
C.存在一个行向量,它是其它n-1个行向量的线性组合
D.任意一个行向量都是其它n-1个行向量的线性组合
8.单项选择题
设A为3阶方阵,且行列式det(A)=,则〡A*〡=()。
A.A
B.B
C.C
D.D
9.单项选择题设n阶方阵A满足A2-E=0,其中E是n阶单位矩阵,则必有()。
A.A=A-1
B.A=-E
C.A=E
D.det(A)=1
10.单项选择题
设矩阵则下列矩阵运算无意义的是()。
A.BAC
B.ABC
C.BCA
D.CAB