最新试题
用χA,ΔA分别表示矩阵A的特征多项式与极小多项式,在χA=(λ-7)5,ΔA=(λ-7)2条件下求A的所有可能的Jordan标准形
题型:问答题
设(m,n)=1.证明G(xmn-1,Q)同构于G(xm-1,Q)与G(xn-1,Q)的直积。
题型:问答题
设K=Q(√2,√3,√5).求Gal(K/Q)的所有子群以及对应的子域。
题型:问答题
设σ1,σ2,…,σn是域K的自同构,且i≠j时,σi≠σj.试证:σ1,σ2,…,σn是线性无关的线性变换组
题型:问答题
域C上n阶方阵相似于对角阵的充要条件是A的极小多项式无重根.
题型:问答题
求γ(n),n=360,1000,1001,1000000
题型:问答题
设F是域,p是素数,且p≠ChF,a∈F,证明xp-a或为F[x]中不可约多项式,或在F中有根。
题型:问答题
设m,n∈N,且(m,n)=1.证明φ(mn)=φ(m)φ(n)
题型:问答题
设Abel群G的扭系数为p2,p8,问G中包含多少个p2阶子群?
题型:问答题
对于k≤12,求最小正整数nk使得γ(nk)=k.
题型:问答题