下列哪个式子是中心在x=0处函数的标准线性近似。（）

单项选择题下列哪个式子是中心在x=0处函数的标准线性近似。（）

A.cosx≈x
B.ln（1+x）≈x
C.e^x≈1-x
D.f（x）≈f’（0）x

1.单项选择题函数y=lnx+e^x的反函数x=x（y）的导数为（）。

A.
B.
C.
D.

2.问答题函数f（x）在[x₀，+∞）上具有二阶导数，并且f”（x）＜0。对于任意x＞x₀，由拉格朗日中值定理，存在ξ∈（x₀，x），使得f（x）-f（x₀）=f’（ξ）（x-x₀）。证明：ξ定义了（x₀，+∞）内的一个单调增加函数。

3.单项选择题 若y=xarcsinx+ln（l+），则y’=（）。

A.
B.
C.
D.

4.问答题 将各周期函数展开成傅里叶级数（下面给出函数在一个周期内的表达式）：

5.单项选择题假设函数f（x）为可导函数，当f（x）为偶函数，则f’（x）是（）。

A.奇函数
B.偶函数
C.非奇函数非偶函数
D.无法判断

6.问答题要建一个容积为14、侧面为圆柱面、顶部接着一个半球形的仓库（不含底部）。已知顶部单位面积的造价是其侧面圆柱面部分造价的3倍，试求该仓库的底圆半径，使得该仓库的造价最省。

7.问答题 将各周期函数展开成傅里叶级数（下面给出函数在一个周期内的表达式）：

8.单项选择题曲线y=x-1/x与x轴交点处的切线方程为（）。

A.y=-2x±2
B.y=2x+2
C.y=2x±2
D.y=-2x-2

9.问答题 将各周期函数展开成傅里叶级数（下面给出函数在一个周期内的表达式）：

10.单项选择题 若函数f（x）=在点x=1处可导，则（）。

A.a=1，b=0
B.a=2，b=1
C.a=0，b=1
D.a=2，b=-1