函数f（x）在[x0，+∞）上具有二阶导数，并且f”（x）＜0。对于任意x＞...

问答题函数f（x）在[x₀，+∞）上具有二阶导数，并且f”（x）＜0。对于任意x＞x₀，由拉格朗日中值定理，存在ξ∈（x₀，x），使得f（x）-f（x₀）=f’（ξ）（x-x₀）。证明：ξ定义了（x₀，+∞）内的一个单调增加函数。

1.单项选择题 若y=xarcsinx+ln（l+），则y’=（）。

A.
B.
C.
D.

2.问答题 将各周期函数展开成傅里叶级数（下面给出函数在一个周期内的表达式）：

3.单项选择题假设函数f（x）为可导函数，当f（x）为偶函数，则f’（x）是（）。

A.奇函数
B.偶函数
C.非奇函数非偶函数
D.无法判断

4.问答题要建一个容积为14、侧面为圆柱面、顶部接着一个半球形的仓库（不含底部）。已知顶部单位面积的造价是其侧面圆柱面部分造价的3倍，试求该仓库的底圆半径，使得该仓库的造价最省。

5.问答题 将各周期函数展开成傅里叶级数（下面给出函数在一个周期内的表达式）：

6.单项选择题曲线y=x-1/x与x轴交点处的切线方程为（）。

A.y=-2x±2
B.y=2x+2
C.y=2x±2
D.y=-2x-2

7.问答题 将各周期函数展开成傅里叶级数（下面给出函数在一个周期内的表达式）：

8.单项选择题 若函数f（x）=在点x=1处可导，则（）。

A.a=1，b=0
B.a=2，b=1
C.a=0，b=1
D.a=2，b=-1

9.问答题设周期函数f（x）的周期为2π，证明：如果f（x-π）=-f（x），则f（x）的傅里叶系数a₀=0，a_2k=0，b_2k=0（k=1，2，...）

10.单项选择题设f（u）二阶可导，且y=f（lnx），则y’’=（）。

A.
B.
C.
D.