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问答题试设计一种算法计算多项式p（x）=ax⁸+bx¹⁶+cx³²的函数值，使得运算次数尽可能少。

参考答案： 用“用“秦九韶-霍纳Chin-Horner算法”，记y=x⁸，...

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1.问答题试给出一种算法计算幂函数值x²⁵⁶，使得乘法次数尽可能少。

参考答案：用“高斯式算法”，x²⁵⁶=x*x*x²*x⁴*x⁸*x¹⁶*x³²*x⁶⁴*x¹²⁸，8次乘法即可。

2.问答题 已经测量获得某长方形房间的长度和宽度的近似值为（单位：米m）且测量的绝对误差限为，试求测量房间面积s=x1*x2的绝对误差限与相对误差限。

参考答案：

利用误差在乘法运算中的传播公式，计算得测量房间面积s=x1*x2的绝对误差限：；测量房间面积s=x1*x2的相对误差限：

3.问答题 为计算π=3.14159265...的近似值，使用计算公式，为保证精度在10^-3以内，至少要将右边的式子展开为级数的多少项相加？

参考答案：

为保证精度在10^-3以内，至少要将右边的式子展开为级数的3项相加

4.问答题 使用保留3位有效数字的舍入近似发（五舍六入）计算数值。
1.133+0.921；
2.133-0.499；
3.
4.

参考答案：1.133+0.921≈134，绝对误差0.079，相对误差5.9*10^-4；

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5.问答题 计算累加的近似值，分别用，和，哪个算法有效？为什么？

参考答案：

精确值约为1.549。第二个算法有效，可以避免“大数吃掉小数”。

6.问答题 计算函数值,取，直接计算，再分别利用，如下等价变形公式计算：
1.
2.
3.
4.

参考答案：

直接计算有

7.问答题利用秦九韶-霍纳Chin-Horner算法，求多项式p（x）=x⁵-3*x⁴+4*x²-x+1在x=3处的值。

参考答案：P（x）=（x-3）x⁴+4*x²-x+1=[（x-3）x²

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8.问答题 为避免有效数字损失，当|x|>>1时试作等价变形来加工下列计算公式：
1.
2.
3.
4.

参考答案：

1.
2.
3.
4.

9.问答题 为避免有效数字损失，当|x|<<1时，试作等价变形来加工下列计算公式：
1.
2.
3.
4.
5.

参考答案：

1.
2.
3.
4.
5.

10.问答题 分别用和作为π=3.14159265...的近似值，问它们各有几位有效数字？

参考答案：