求矩阵的逆矩阵：。

若按总分从高到低录取，试分析一总分为237分的考生被录取为正式工的可能性。

根据长期资料的分析，知道某种钢筋的强度服从正态分布，今随机抽取6根钢筋进行强度试验，测得强度（单位Mpa）为48.5，49，53.5，49.5，56.0，52.5。问：能否认为该种钢筋的平均强度为52.0Mpa？（α=0.052）

设随机变量ξ的分布列为，求E（ξ），E（-ξ+1），E（ξ2）

设X1，X2，…，Xn是总体X的一个样本，试证和都是总体均值的无偏估计，并判断哪一个比较有效。

某年级进行英语和计算机应用两门课程的测验，经统计，英语的平均分数为80分，标准差为6分；计算机应用的平均分数为70分，标准差为9分。某学生英语考得85分，计算机应用考得80分，试问该生哪门课程成绩在全年级相对较好？

为确保设备正常运转，需要配备适当数量的维修工人，现有同类型设备100台，各台工作相互独立，每台发生故障的概率都是0.01，在正常情况下，一台设备出故障时一人即能处理，问至少应有几名维修工人，才能以99%的把握保证设备出故障时不致因维修工人不足不能及时处理故障而影响生产？

甲乙两人五门课程的测验成绩（每门课程满分均为100分）为又经统计，该年级五门课程这次测验的平均分数分别为70分、85分、65分、75分、68分，标准差分别为9分、6分、11分、8分、10分，试运用标准分数来比较甲乙这次测验总分的前后顺序。

某型号日光灯管的使用寿命（单位：h）服从参数λ=1/2000的指数分布，任取一只这种灯管，求它能正常使用1500h以上的概率。

设灯泡使用时数X～N（μ，σ2），为了估计期望μ和方差σ2，共测试了10个灯泡，求得x=1500h，s=20h，求μ和σ置信度为0.95的置信区间。