计算下列曲面积分：，其中Σ是上半球面z=在圆柱面x2+y2=ax...

问答题 计算下列曲面积分：
，其中Σ是上半球面z=在圆柱面x²+y²=ax（a>0）之外的部分曲面，并取外侧。

1.问答题 计算下列曲面积分：
，其中Σ是以原点为中心，边长为2a（a>0）的正方体：|x|≤a，|y|≤a，|z|≤a的整个表面的外侧。

2.问答题根据连续函数的性质定理证明：设f（x）对一切正实数x，y，满足不等式f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）在x=1处连续，试证：对任一x0〉0，f（x）在x0处连续。

3.问答题 根据连续函数的性质定理证明：设f（x）在闭区间[a，b]上连续，且f（x）≠0，x∈[a，b]，证明：f（x）在[a，b]上恒正且m〉0使f（x）≥m，x∈[a，b]，或者f（x）在[a，b]上恒负且m〈0，使f（x）≤m，x∈[a，b]。

4.问答题 根据连续函数的性质定理证明：设f（x）在x0处连续，f（x0）〉0，试证：存在x0的某领域（x0-δ，x0+δ），使f（x）〉f（x0）/2，x∈（x0-δ，x0+δ）。

5.问答题 计算曲面积分其中Σ是球面x²+y²+z²=a²。

6.问答题有一密度为ρ（常数），半径为R的半球面，求它对应于球心处质量为m的质点的引力。

7.问答题设曲面z=1/2（x²+y²）的密度ρ（常数），求这曲面在0≤π≤3/2部分的质心。

8.问答题设在柱面x²+y²=a²（a>0）内部的一块曲面Σ：z=xy，其上各点处的密度ρ（x，y，z）=x²+y²，求这块曲面的质量。

9.问答题讨论函数的连续性及间断点类型：设f（x）=φ（x）·（x-a）/（|x-a|），φ（x）在x=a处连续，当φ（a）满足什么条件时，可定义f（a）使函数f（x）在x=a处连续。

10.问答题求旋转抛物面z=x²+y²被柱面x²+y²=1所截的有限部分的面积。