问答题
证明三个向量共面的充分必要条件是
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试问一定成立吗?请给出该向量等式成立的条件。
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求向量=(2,3,-10)的方向余弦
9.问答题
求向量=(2,-3,-6)的方向余弦。
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设f(x),g(x),h(x)∈P[x],且次数皆大于等于1,证明:f(g(x))=h(g(x))的充分必要条件为f(x)=h(x)。
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证明:A是幂零矩阵的充要条件是Tr(Ak)=0,k=1,2,…,其中Tr(A)是A的迹,即A的对角线元素的和。
题型:问答题
求12+22+…+n2及13+23+…+n3。
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设S是非零的反称实矩阵,证明:设A是正定矩阵,则丨A+S丨>丨A丨。
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当A是实对称矩阵时,讨论A的正、负惯性指数与f的正、负惯性指数之间的关系。
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设A∈Pn×n,Tr(A)=0,证明:有X,Y∈Pn×n使XY-YX=A。
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证明:A是幂零矩阵的充要条件是A的所有特征值全为零。
题型:问答题
设α1,α2,…,αn为n个彼此不等的实数,f1(x),…,fn(x)是n个次数不大于n-2的实系数多项式,证明:。
题型:问答题
设f(x),g(x)是数域P上两个不全为零的多项式,令S={u(x)f(x)+v(x)g(x)丨u(x),v(x)∈P[x]}.证明:存在m(x)∈S,使S={h(x)m(x)丨h(x)∈P[x]}。
题型:问答题
A与B有相同值域的充分必要条件是AB=B,BA=A.
题型:问答题