求y=x2-x在点x=1处，当Δx分别为1，0.1，0.01时的Δy及dy。

问答题求y=x²-x在点x=1处，当Δx分别为1，0.1，0.01时的Δy及dy。

1.问答题有一个大型投资项目，投资成本为A=10000（万元），投资年利率为5%，每年的均匀收入率a=2000（万元），求该投资为无限期时的纯收入的贴现值。

2.问答题 设f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导且f′（x）≤0，F（x）=，证明在（a，b）内有F′（x）≤0

3.问答题 设曲线C的极坐标方程为r=r（θ），试证曲线上任一点（r，θ）处的切线斜率，其中r’=r’（θ）。

4.问答题近年来，世界范围内每年的石油消耗率呈指数增长，增长，增长指数大约为0.07，1970年初，消耗率大约为每年161亿桶，设R（t）表示从1970年起第t年的石油消耗率，则R（t）=，试用此式估算从1970年到1990年间石油消耗的总量。

5.问答题 求曲线在t=0时所对应点处的切线方程和法线方程。

6.问答题求笛卡尔曲线x³+y³-3xy=0在点（³√2，³√4）处的切线方程。

7.问答题证明：若f（x）在[a，b]上连续，f（x）≥0且不恒为0，则∫_a^bf（x）>0（a

8.问答题 求下列方程所确定隐函数的导数：
设e^y+6xy+x²-1=0，求y’’（0）。

9.问答题证明不等式：1<∫₀¹e^x²dx

10.问答题 求下列方程所确定隐函数的导数：
设arctany/x=In√（x²+y²），求y’及y’’。