设H=A+iB是一个正定Hermite矩阵,其中A,B∈Rn*n。证明:矩阵是正定对称的。试给出一种仅用实数运算的算法来求解线性方程组(A+iB)(x+iy)=(b+ic),x,y,b,c∈Rn.
在R4中,对于通常的内积,求α和β的夹角。 α=(1,2,2,3)T,β=(3,1,5,1)T
在R4中,对于通常的内积,求α和β的夹角。 α=(2,1,3,2)T,β=(1,2,-2,1)T
证明:对任意的一个内积。
证明:在R2中,对于α=(a1,a2)T,β=(b1,b2)T∈R2,(α,β)=αTAβ为R2的一个内积,其中
设用平方根法证明A是正定的,并给出方程组Ax=b的解。
设R3的线性变换σ,对于基
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求方程组的基础解系和通解。
下列命题错误的是()
设A为m×n型矩阵,B为p×m型矩阵,则ATBT是(n×p)型矩阵。()
计算行列式=()。
设行列式D1=,D2=,则D1与D2的关系为()。
相似的两个矩阵一定相等。()
设五阶方阵的行列式A=-2,则 kA=(-2k)。()
设方阵A可逆,则下列命题中不正确的是()。
设A=,B=,C=,求解矩阵方程(A+2E)X=C。
若A和B是同阶相似方阵,则A和B具有相同的特征值。()