数学微积分章节练习(2020.04.17)

来源：考试资料网
1.问答题推导余切函数及余割函数的导数公式：（cotx）′=-csc2x，（cscx）′=-cscx·cotx.
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2.问答题y=e-1/x。
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3.问答题

求y=函数的导数。
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4.问答题

用洛必达法则求下列极限：
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5.问答题

讨论函数在点x=0处的连续性。
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6.问答题

设函数f（x）在区间[a，b]上有二阶导数f″（x），且f′（a）=f′（b）=0。证明：至少存在一点c∈（a，b），使
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7.问答题

求y=的微分dy和导数y′。
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8.问答题设有某物质均匀地分布在半径为R的球上（分布密度为μ），若它绕中心轴匀速转动的角速度为ω，求它的转动惯量和动能。
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9.问答题写出曲线y=x-1/x与x轴交点处的切线方程。
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10.问答题

设可微函数z=f（x,y）满足方程=0，证明：f（x,y）在极坐标中只是θ的函数。
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