判断题中的各矩阵是否对角化?若对角化,试求出可逆矩阵P,使P-1AP为对角阵。
设n阶矩阵A与B相似,m阶矩阵C与D相似,证明分块矩阵相似。
设λ1,λ2是n阶矩阵A的两个不同特征根,对应的特征向量分别为α1,α2,试证不是A的特征向量。
试证:若A可逆,则是A*的一个特征值。
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若A=,则求An的值。
若A为n阶可逆矩阵,则R(A)=()。
设行列式D=,则=-D。()
若向量a1,a2,…an线性相关,则向量组内()可被该向量组内其余向量线性表出。
计算行列式=()。
设行列式D1=,D2=,则D1与D2的关系为()。
向量组的一个极大线性无关组可以取为()
计算排列34125的逆序数后,有()。
下列矩阵必相似于对角矩阵的是()
设方阵A可逆,则下列命题中不正确的是()。