证明复平面上的圆周方程可写成（其中a为复数，c为实常数）。_考试资料网

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问答题 证明复平面上的圆周方程可写成（其中a为复数，c为实常数）。

参考答案：

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1.问答题描出不等式|z-2|-|z+2|>1所确定的区域或闭区域，并指明它是有界的还是无界的？单连通的还是多连通的？

参考答案：

2.问答题描出不等式-1＜argz＜-1+π所确定的区域或闭区域，并指明它是有界的还是无界的？单连通的还是多连通的？

参考答案：

3.问答题描出不等式|z-1|<|z=3|所确定的区域或闭区域，并指明它是有界的还是无界的？单连通的还是多连通的？

参考答案：

4.问答题描出不等式2≤|z|≤3所确定的区域或闭区域，并指明它是有界的还是无界的？单连通的还是多连通的？

参考答案：

5.问答题描出不等式0＜Re（z）＜1所确定的区域或闭区域，并指明它是有界的还是无界的？单连通的还是多连通的？

参考答案：

6.问答题 函数ω=将Ζ 平面上的下列曲线变成ω平面上的什么曲线（Ζ=χ+iy,ω=u+iυ
（χ-1）²+y²=1

参考答案：

因（χ-1）²+y²=1，即

将代入得

即

所以，这表示变成了ω平面上的一条过点且平行于虚轴的直线

7.问答题描出不等式|z-1|>4所确定的区域或闭区域，并指明它是有界的还是无界的？单连通的还是多连通的？

参考答案：

8.问答题描出不等式Im（z）>0所确定的区域或闭区域，并指明它是有界的还是无界的？单连通的还是多连通的？

参考答案：

9.问答题 函数ω=将Ζ 平面上的下列曲线变成ω平面上的什么曲线（Ζ=χ+iy,ω=u+iυ
χ=1

参考答案：

将χ=1代入变换
得

于是

故

这表示曲线变成ω平面上的一个以为圆心，为半径的圆周

10.问答题 函数ω=将Ζ 平面上的下列曲线变成ω平面上的什么曲线（Ζ=χ+iy,ω=u+iυ
y=χ

参考答案：

将y=χ代入

于是
因此