问答题描出不等式|z-1|<|z=3|所确定的区域或闭区域,并指明它是有界的还是无界的?单连通的还是多连通的?
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计算下列积分:∫-∞+∞dx.
题型:问答题
把下列各图中阴影部分所示(边界为直线段或圆弧)的域共形地且互为单值地映射成上半平面.求出实现各该映射的任一个函数.
题型:问答题
设φ(z)在C:∣z∣=1上及其内部解析,且在C上∣φ(z)∣〈1.证明在C内只有一个点z0使φ(z0)=z0.
题型:问答题
求一映射,将由圆周∣z∣=1与∣z-i/2∣=1/2所围成的月牙形区域保形映射为上半平面。
题型:问答题
求一映射w=f(z)将带形域-π/20共形映射为上半平面Im(w)>0,并使f(±π/2)=±1,f(0)=0.
题型:问答题
计算下列各积分(利用留数;圆周均取正向):tanπzdz.
题型:问答题
计算下列各积分(利用留数;圆周均取正向):(其中m为整数).
题型:问答题
求把上半平面Im(z)>0映射成单位圆∣w∣<1的分式线性映射w=f(z),并满足条件:f(i)=0,f(-1)=1.
题型:问答题
求下列各函数f(z)在有限奇点处的留数:1/zsinz.
题型:问答题
求一映射,将在实轴上具有左、右两条割痕:Re(z)≤-a,Im(z)=0与Re(z)≥a,Im(z)=0(a>0)的扩充复平面共形映射成水平带形域0题型:问答题