在A、B两城市间铺设铁路，如果两城市间为两种地质区，分界线为直线（如图所示）...

问答题 在A、B两城市间铺设铁路，如果两城市间为两种地质区，分界线为直线（如图所示）；在区域I内铁路造价为C₁元/km，在区域Ⅱ内的造价为C₂元/km，A、B与直线的垂直距离分别为b₁km与b₂km，A、B间的水平距离为akm，问尸点造在何处造价最低？

1.问答题 甲乙两用户共用一台变压器（如图所示）问变压器设在输电干线何处时，所需输电线最短？

2.问答题 某铁路隧道的截面拟建成矩形加半圆的形状如图所示，截面积为am²，问底宽x为多少时，才能使建造时所用的材料最省？

3.问答题如果函数y=f（x）在x₀处取得极值，是否一定有f′（x₀）=0？

4.问答题单调可微函数的导函数仍为单调可微函数，对吗？

5.问答题 设函数f在x=0的某邻域内有二阶导数，且。

6.问答题 设f∈C³[0，1]，f（0）=1.f（1）=2，f′（1/2）=0。证明：至少存在一点ξ∈（0，1），使。

7.问答题设f：R→R二阶可导，并且|f（x）|0，|f″（x）|2，k₀、k₂为常数。
求φ（h）=在（0，+∞）上的最小值。

8.问答题设f：R→R二阶可导，并且|f（x）|0，|f″（x）|2，k₀、k₂为常数。写出f（x+h）与f（x-h）的Taylor展开式（h>O）。

9.问答题设函数f：[0，2]→R在[0，2]上二阶可导，并且满足|f（x）|≤1，|f″（x）|≤1，证明：在[0，1]上必有|f′（x）|≤2。

10.问答题 设f（0）=0，f′（0）=1，f″（0）=2，求。