系数矩阵,则其相应的Jacobi迭代矩阵J=();Gauss-Seidel迭代矩阵G=()。
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用Romberg求积公式计算积分的近似值,使误差不超过10-5,并列出表格:
确定求积公式:的未知参数使其代数精度尽可能地高,并指明其具有的代数精度(提示:注意利用求积公式的节点对称结构)。
试求出矩阵的所有精确特征值和特征向量;并回答特征向量是线性相关还是线性无关?
用常规Gauss消去法解方程组:(只作行的消去变换而不作互易变换,化为上三角形式求解。消元过程中可先保留分数,最后再写为小数形式,有效数字可任由电脑自选)
由高阶差商与导数的联络公式,我们有
试计算3阶三对角矩阵的谱条件数cond(A)2: