用Romberg求积公式计算积分的近似值,使误差不超过10-5,并列出表格:
作三对角系数矩阵的Crout-LU分解,并用追赶法解方程组,可保留分数形式解(由此可见,追赶法也适用于非严格对角占优的三对角方程组):
分别取松弛因子ω=1.03,1,1.1;用SOR方法求解严格对角占优方程组:,写出迭代序列,迭代1步获得近似解。
写出求解常微分方程初值问题,y(0)=1,0≤x≤4的Euler格式;取步长h=0.2,手工计算到x=0.2。
X1=1.42,m=0,n=3; X2=-0.0184,m=-2,n=1; X3=184*10-4,m=-2,n=1
对于系数矩阵,Jacobi迭代法收敛而Gauss-Seidel迭代法发散。