A.秩为4的4×5矩阵的行向量组必线性无关
B.可逆矩阵的行向量组和列向量组均线性无关
C.秩为r(r〈n)的m×n矩阵的列向量组必线性相关
D.凡行向量组线性无关的矩阵必为可逆矩阵
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已知A为n阶方阵,且rank(A)=k,非齐次线性方程组AX=B的n-k+1个线性无关解为,则AX=B的通解为()
A.A
B.B
C.C
D.D
设H是上Hessenberg矩阵,并且假定已经用列主元Gauss消去法求得分解PH=LU,其中P是排列矩阵,L是下三角矩阵,U是上三角矩阵。证明:仍是上Hessenberg矩阵,并且相似于H。
若λ1,λ2是实对称方阵A的两个不同特征根,ξ1,ξ2是对应的特征向量,则以下命题哪一个不成立()
A.A
B.B
C.C
D.D
若V1是空间Rn的一个k维子空间,α1,α2,…,αk是V1的一组基,V2是空间Rm的一个k维子空间,β1,β2,…,βk是V2的一组基,且m≠n,k<m,k<n,则()
A.A
B.B
C.C
D.D
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试问a为何值时,向量组α=(1,0,-1,2),β=(0,2,a,3),γ=(-1,a,a+1,a-2)线性相关。
若A=,则求An的值。
设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,那么▕A3-5A2+7A▕=()。
设方阵A可逆,则下列命题中不正确的是()。
设A为n阶实对称矩阵,C是n阶是可逆矩阵,且B=CTAC,则()
向量组的一个极大线性无关组可以取为()
若向量组α1、α2、α3、α4线性相关,则()
计算排列34125的逆序数后,有()。
二次型f(x1,x2,x3)=2x12+x22-4x1x2-4x2x3为正定二次型。()
设五阶方阵的行列式A=-2,则 kA=(-2k)。()