已知是A=的特征向量,确定常数a,b。
设A∈Rnm矩阵,B∈Rmn矩阵,且m≥n。证明:
将矩阵适当分块后计算。
设A是一个只有K个互不相同的特征值的n*n实对称矩阵,r是任一n唯实向量。证明:子空间的维数至多是k。
设三阶矩阵A的三个特征值分别为λi=i(i=1,2,3),对应特征向量依次为:,将β=(1,1,3)T用向量组α1,α2,α3线性表示,并求Anβ。
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求方程组的基础解系和通解。
设方阵A可逆,则下列命题中不正确的是()。
若A为n阶可逆矩阵,则R(A)=()。
设A,B均为n阶方阵,则下列结论正确的是()
若向量组α1、α2、α3、α4线性相关,则()
设A=则A=()
将表示成初等矩阵之积为:。()
下列矩阵必相似于对角矩阵的是()
设行列式D1=,D2=,则D1与D2的关系为()。
设A为n阶实对称矩阵,C是n阶是可逆矩阵,且B=CTAC,则()