设
其中T是一个有一对共轭特征值的2*2矩阵。设计一种算法计算一个3阶正交矩阵Q使得
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利用分块矩阵方法,计算A=的逆矩阵。
A.秩为4的4×5矩阵的行向量组必线性无关
B.可逆矩阵的行向量组和列向量组均线性无关
C.秩为r(r〈n)的m×n矩阵的列向量组必线性相关
D.凡行向量组线性无关的矩阵必为可逆矩阵
已知A为n阶方阵,且rank(A)=k,非齐次线性方程组AX=B的n-k+1个线性无关解为,则AX=B的通解为()
A.A
B.B
C.C
D.D
设H是上Hessenberg矩阵,并且假定已经用列主元Gauss消去法求得分解PH=LU,其中P是排列矩阵,L是下三角矩阵,U是上三角矩阵。证明:仍是上Hessenberg矩阵,并且相似于H。
若λ1,λ2是实对称方阵A的两个不同特征根,ξ1,ξ2是对应的特征向量,则以下命题哪一个不成立()
A.A
B.B
C.C
D.D
若V1是空间Rn的一个k维子空间,α1,α2,…,αk是V1的一组基,V2是空间Rm的一个k维子空间,β1,β2,…,βk是V2的一组基,且m≠n,k<m,k<n,则()
A.A
B.B
C.C
D.D
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若A为n阶可逆矩阵,则R(A)=()。
若A=,则求An的值。
若向量组α1、α2、α3、α4线性相关,则()
求方程组的基础解系和通解。
若排列21i36j87为偶排列,则i=(),j=()
下列关于可逆矩阵的性质,不正确的是()。
二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3的秩为()。
设α1,α2,…,αs∈Rn,该向量组的秩为r,则对于s和r,当()时向量组线性无关;当()时向量组线性相关。
A、B、C为n阶矩阵,E为单位矩阵,满足ABC=E,则下列成立的是()
下列命题错误的是()