问答题计算函数f（t）的拉氏变换F（s）：f（t）=t4eπt
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有唯一解；无限个解或者无解？
，当A=B时有无限个解；当A≠B时无解
，其中P（t）是t的连续的2π周期函数，而且满足n2〈P（t）〈（n+1）2，其中n是一个非负的整数。试证明上述方程的任何非零解都不是2π周期的。
，其中m，k，p和ω都是正的常数。对外加频率ω=
和ω≠
存在，试求参数a的允许范围。
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设Φ（t）为方程x’=Ax（A为n×n常数矩阵）的标准基解矩阵（即Φ（0）=E）。证明：Φ（t）Φ-1（t0）=Φ（t-t0），其中t0为某一值。
题型：问答题
考虑方程组x’=Ax+f（t），其中试验证是x’=Ax的基解矩阵。
题型：问答题
解上面的一阶线性微分方程，证明下面的公式：W（t）=W（t0）e∫tt0[a11（t）+a22（t）+…+ann（t）]dt，t0，t∈[a，b]。
题型：问答题
试求1中方程组的基解矩阵。
题型：问答题
证：Ψ（t）为方程y’=-ATy的基解矩阵的充要条件是存在非奇异的常数矩阵C，使ΨT（t）Φ（t）=C。
题型：问答题
试证：如果φ（t）是x’=Ax满足初值条件φ（t0）=η的解，那么φ（t）=[expA（t-t0）]η。
题型：问答题
将下面的初值问题化为与之等价的一阶方程组的初值问题：x”+2x’+7tx=e-t，x（1）=-2。
题型：问答题
试求方程组x’=Ax+f（t）的解φ（t）：
题型：问答题
假设y=φ（x）是二阶常系数线性微分方程初值问题的解，试证y=φ（x-t）f（t）dt是方程y”+ay’+by=f（x）的解，这里f（x）为已知连续函数。
题型：问答题
试将微分方程组x’1-x2=e’，x”2+x1-x’2-x2=sint化为一阶微分方程组。
题型：问答题