弹性力学与有限元分析章节练习(2020.05.02)

问答题
试求对应于无应力状态，即时的位移分量。
答案：
问答题
如图所示，三角形单元ijm的厚度为t，im边的长度为1，在mi边上受有集度为直接写出单元的等效节点力。
答案：
问答题
简述整体刚度矩阵的性质和特点。
答案：对称性；奇异性；稀疏性；对角线上的元素恒为正。
问答题
已知厚壁圆筒在ρ=a的内边界上被固定，在ρ=b的厚壁圆筒的外壁圆周上作用着分布剪力τ0，如图所示。试用应力函数φf=Cθ，求解厚壁圆筒的应力和位移。
答案：
问答题
已知半径为b的圆板，在圆板中心有一个能够供给强度为W的热源，在边缘ρ=b处，温度T=0。试求圆板的熱应力σρ，σφ及位移u，v的表达式，并分析ρ=b处的位移。
答案：
问答题
钢制圆柱体直径为d=100mm，外套一个厚度δ=5mm的钢制圆筒，如图所示。圆柱体受轴向压力F=250kN作用，已知钢的弹性模量E=210GPa，泊松比ν=0.3，试求圆筒应力。
答案：
问答题
楔形体在两侧面上受有均布剪力q，如图，试求其应力分量。
答案：
问答题
有限元法的分类和基本步骤有哪些？
答案：分类：位移法、力法、混合法；步骤：结构的离散化，单元分析，单元集成，引入约束条件，求解线性方程组，得出节点位移。
单项选择题
列关于柱体扭转应力函数的说法，有错误的是（）。
A. 扭转应力函数必须满足泊松方程；
B. 横截面边界的扭转应力函数值为常数；
C. 扭转应力函数是双调和函数；
D. 柱体端面面力边界条件可以确定扭转应力函数的待定系数。
问答题
弹性力学和材料力学相比，其研究方法和对象有什么不同？
答案：研究对象：材料力学主要研究杆件，如柱体、梁和轴，在拉压、剪切、弯曲和扭转等作用下的应力、形变和位移。弹性力学研究各种形状...