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问答题设α₁=（1，2）^T，α₂=（0，1）^T为R²的一组基。且β₁=（2，3）^T，β₂=（1，4）^T，证明：在R²中存在唯一的线性变换σ，使σ（α_i）=β_i（i=1，2）。并且对于α=（3，4）^T求σ（α）。

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